№6. Тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м. Найти период и частоту вращения, линейную и угловую скорости, если центростремительное ускорение равно 4 м/с².

Дано: \(R=2\) м, \(a_ц=4\) м/с².

Из формулы центростремительного ускорения \(a_ц=\frac{v^2}{R}\) найдём линейную скорость: \(v=\sqrt{a_цR}=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt{2}\approx2.83\) м/с.

Угловая скорость: \(\omega=\frac{v}{R}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}\approx1.41\) рад/с.

Период: \(T=\frac{2\pi}{\omega}=\pi\sqrt{2}\approx4.44\) с.

Частота: \(\nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{\pi\sqrt{2}}\approx0.225\) Гц.

Ответ: \(T\approx4.44\) с; \(\nu\approx0.225\) Гц; \(v\approx2.83\) м/с; \(\omega\approx1.41\) рад/с.