6. tg x = √3

Решение:

Данное уравнение относится к простейшим тригонометрическим уравнениям вида \( \operatorname{tg} x = a \).

Общее решение для уравнений такого типа: \( x = \operatorname{arctg} a + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

В данном случае \( a = \sqrt{3} \). Значение \( \operatorname{arctg} \sqrt{3} \) равно \( \frac{\pi}{3} \).

Подставляем значение в формулу:

\[ x = \frac{\pi}{3} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \]

Ответ: \( x = \frac{\pi}{3} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z} \).