6. Тип 10 № 325492 Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

Привет! Давай посчитаем вероятность выпадения числа меньше 4 на игральной кости.

Дано:

• Игральная кость бросается дважды.

Найти: Вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

Решение:

1. Определим исходы при одном броске:

На игральной кости есть числа от 1 до 6: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

2. Определим благоприятные исходы при одном броске. Нам нужны числа, меньшие 4. Это числа {1, 2, 3}.

3. Рассчитаем вероятность выпадения числа меньше 4 при одном броске:

Количество благоприятных исходов = 3 (числа 1, 2, 3).

Общее количество исходов = 6 (числа 1, 2, 3, 4, 5, 6).

\[ P(\text{меньше 4 при одном броске}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

4. Рассчитаем вероятность того, что оба раза выпадет число меньше 4.

Так как броски независимы друг от друга, вероятность двух событий, произошедших подряд, равна произведению их вероятностей.

\[ P(\text{оба раза меньше 4}) = P(\text{первый бросок < 4}) \times P(\text{второй бросок < 4}) \]

\[ P(\text{оба раза меньше 4}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

В виде десятичной дроби это будет:

\[ \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0.25