6. Тип 11 № 26583. Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+1\) км/ч. Первый затратил на дорогу на 1 час меньше:

\(\dfrac{240}{v}-\dfrac{240}{v+1}=1\).

Решаем уравнение:

\(\dfrac{240}{v(v+1)}=1\),
\(v^2+v-240=0\),
\((v-15)(v+16)=0\).

Скорость второго равна 15 км/ч, поэтому скорость первого составляет \(15+1=16\) км/ч.

Ответ: 16 км/ч.