6 Тип 6 Найдите значение выражения (18/25) : (9/11) * (6/11).

Краткая запись:

• Выражение: \( \frac{18}{25} : \frac{9}{11} \cdot \frac{6}{11} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заменяем деление умножением: \( \frac{18}{25} : \frac{9}{11} = \frac{18}{25} \cdot \frac{11}{9} \).
2. Шаг 2: Сокращаем дроби перед умножением. \( 18 \) и \( 9 \) делятся на \( 9 \); \( 18 : 9 = 2 \), \( 9 : 9 = 1 \). Выражение становится: \( \frac{2}{25} \cdot \frac{11}{1} \).
3. Шаг 3: Умножаем оставшиеся дроби: \( \frac{2}{25} \cdot \frac{11}{1} = \frac{2 \cdot 11}{25 \cdot 1} = \frac{22}{25} \).
4. Шаг 4: Теперь умножаем результат на \( \frac{6}{11} \): \( \frac{22}{25} \cdot \frac{6}{11} \).
5. Шаг 5: Сокращаем \( 22 \) и \( 11 \) на \( 11 \); \( 22 : 11 = 2 \), \( 11 : 11 = 1 \). Выражение становится: \( \frac{2}{25} \cdot \frac{6}{1} \).
6. Шаг 6: Умножаем: \( \frac{2 \cdot 6}{25 \cdot 1} = \frac{12}{25} \).

Ответ: 12/25