9 Тип 9 Найдите корни уравнения x²-4x-21=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) будем использовать формулу дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \), а затем найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -21 \).
2. Шаг 2: Вычислим дискриминант:
• \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21) \)
• \( D = 16 + 84 \)
• \( D = 100 \)
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения:
• \( x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 10}{2} = \frac{14}{2} = 7 \)
• \( x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 10}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)
4. Шаг 4: Запишем корни в порядке возрастания: \( -3, 7 \).

Ответ: -37