6. Точки A, B, C, D расположены на одной прямой в порядке A–B–C–D. 1) Дано: AB = CD. Доказать: AC = BD. 2) Дано: AC = BD. Доказать: AB = CD.

1) По свойству сложения отрезков AC = AB + BC, а BD = BC + CD. Так как AB = CD, то AB + BC = BC + CD. Следовательно, AC = BD.

2) Из равенств AC = AB + BC и BD = BC + CD, а также условия AC = BD следует: AB + BC = BC + CD. Вычитая BC из обеих частей, получаем AB = CD.