6. Три бригады изготовили вместе 114 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 16 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?

Пусть первая бригада изготовила \(x\) деталей. Тогда вторая изготовила \(3x\), а третья — \(3x+16\).

Составим уравнение по общему количеству деталей:

\(x+3x+(3x+16)=114\).

\(7x+16=114\), значит \(7x=98\) и \(x=14\).

Первая бригада изготовила 14 деталей, третья — \(3\cdot14+16=58\) деталей. Разность: \(58-14=44\).

Ответ: на 44 детали.