7. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть длина всей трассы равна \(2s\) км. Тогда каждая половина равна \(s\) км.

Время на первой половине: \(s/55\) ч; на второй: \(s/70\) ч. Общее время — \(s/55+s/70\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на общее время:

\(v_{\text{ср}}=\dfrac{2s}{s/55+s/70}=\dfrac{2\cdot55\cdot70}{55+70}=61,6\) км/ч.

Ответ: 61,6 км/ч.