6. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол \( \alpha \). Ответ дайте в градусах.

Задание 6

Дано:

• Углы, отмеченные одной дугой, равны.
• Один из углов равен \( 100^\circ \).

Найти: угол \( \alpha \).

Решение:

На рисунке изображены пересекающиеся прямые. Углы \( 100^\circ \) и \( \alpha \) являются смежными, так как они образуют развернутый угол (прямую линию).

1. Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).
2. \( 100^\circ + \alpha = 180^\circ \).
3. \( \alpha = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Ответ: 80°.