6. Упростить, используя ФСУ и свойства корней: (√7 − √3)(√7 + √3) + √12 · √3.

Применяем формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений, а произведение корней объединяем под один корень:

\((\sqrt7-\sqrt3)(\sqrt7+\sqrt3)+\sqrt{12}\cdot\sqrt3=(7-3)+\sqrt{36}=4+6=10\).

Ответ: 10.