6. Упростить выражение: (9x/x − 9x/(x − 1)) · ((x − 1)/(3x))². [Показатели и часть знаменателя на фотографии видны не вполне чётко.]

На фотографии выражение читается как указанное в условии; если знаменатель второй дроби или показатель степени распознаны неверно, пришлите более чёткий снимок. При таком прочтении область допустимых значений: x ≠ 0, 1.

Сначала приводим выражение в первых скобках к общему знаменателю: 9x/x − 9x/(x − 1) = 9 − 9x/(x − 1) = (9x − 9(x − 1))/(x − 1) = 9/(x − 1). Затем умножаем на квадрат дроби: 9/(x − 1) · (x − 1)²/(9x²) = (x − 1)/x².

Ответ: (x − 1)/x², при x ≠ 0, 1.