6. Упростить выражение: (9x/x − 9x/(x − 1)) · ((x − 1)/(3y))².

Сначала упростим разность, учитывая ограничения \(x\ne0\), \(x\ne1\), \(y\ne0\):

\(\frac{9x}{x}-\frac{9x}{x-1}=9-\frac{9x}{x-1}=\frac{9(x-1)-9x}{x-1}=-\frac{9}{x-1}\).

Возведём вторую дробь в квадрат и умножим:

\(-\frac{9}{x-1}\cdot\frac{(x-1)^2}{9y^2}=-\frac{x-1}{y^2}\).

Ответ: \(-\frac{x-1}{y^2}\), при \(x\ne0,1\), \(y\ne0\).