6. Упростить выражения: 1) \(\frac{x-y}{8x}\cdot\frac{2}{y-x}\); 2) \(\frac{a-b}{3}\cdot\frac{6a}{b-a}\); 3) \(\frac{6m}{m-n}:\frac{10n}{n-m}\); 4) \(\frac{y-x}{8x}:\frac{x-y}{12y}\).

1. Так как \(y-x=-(x-y)\), получаем \(\frac{x-y}{8x}\cdot\frac{2}{y-x}=-\frac{2}{8x}=-\frac{1}{4x}\).
2. Так как \(b-a=-(a-b)\), получаем \(\frac{a-b}{3}\cdot\frac{6a}{b-a}=-2a\).
3. Заменяем деление умножением на обратную дробь и используем \(n-m=-(m-n)\): \(\frac{6m}{m-n}\cdot\frac{n-m}{10n}=-\frac{3m}{5n}\).
4. Учитываем, что \(y-x=-(x-y)\): \(\frac{y-x}{8x}\cdot\frac{12y}{x-y}=-\frac{3y}{2x}\).

Ответ: 1) \(-\frac{1}{4x}\); 2) \(-2a\); 3) \(-\frac{3m}{5n}\); 4) \(-\frac{3y}{2x}\).