9. Выполнить действия: 1) $\frac{a^2+8a+16}{a-3}\cdot\frac{9-a^2}{2a+8}$; 2) $\frac{4-b}{b^2-6b+9}\cdot\frac{3b-9}{b^2-16}$; 3) $\frac{9x-6}{2x-5}:\frac{9x^2-12x+4}{25-4x^2}$; 4) $\frac{16-9y^2}{4y^2+20y+25}:\frac{3y-4}{6y+15}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполнить действия: 1) $\frac{a^2+8a+16}{a-3}\cdot\frac{9-a^2}{2a+8}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $a^2+8a+16=(a+4)^2$, $9-a^2=-(a-3)(a+3)$, $2a+8=2(a+4)$. После сокращения получаем $-\frac{(a+4)(a+3)}{2}$.
Используем $b^2-6b+9=(b-3)^2$, $3b-9=3(b-3)$, $b^2-16=(b-4)(b+4)$, $4-b=-(b-4)$. Результат: $-\frac{3}{(b-3)(b+4)}$.
Разложим выражения на множители: $9x-6=3(3x-2)$, $9x^2-12x+4=(3x-2)^2$, $25-4x^2=(5-2x)(5+2x)$. Поскольку $2x-5=-(5-2x)$, после сокращения получаем $-\frac{3(2x+5)}{3x-2}$.
Разложим на множители: $16-9y^2=(4-3y)(4+3y)$, $4y^2+20y+25=(2y+5)^2$, $6y+15=3(2y+5)$. Учитывая $4-3y=-(3y-4)$, получаем $-\frac{3(3y+4)}{2y+5}$.

Ответ: 1) $-\frac{(a+4)(a+3)}{2}$; 2) $-\frac{3}{(b-3)(b+4)}$; 3) $-\frac{3(2x+5)}{3x-2}$; 4) $-\frac{3(3y+4)}{2y+5}$.

9. Выполнить действия: 1) \(\frac{a^2+8a+16}{a-3}\cdot\frac{9-a^2}{2a+8}\); 2) \(\frac{4-b}{b^2-6b+9}\cdot\frac{3b-9}{b^2-16}\); 3) \(\frac{9x-6}{2x-5}:\frac{9x^2-12x+4}{25-4x^2}\); 4) \(\frac{16-9y^2}{4y^2+20y+25}:\frac{3y-4}{6y+15}\).