8. Выполнить действия: 1) $\frac{2-a}{3a^4}\cdot\frac{5a^6}{4-a^2}$; 2) $\frac{b-3}{8b^4}\cdot\frac{3b}{b^2-9}$; 3) $\frac{3m-n}{12m^2}:\frac{9m^2-n^2}{18n}$; 4) $\frac{a-4b}{20b}\cdot\frac{a^2-16b^2}{15a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполнить действия: 1) $\frac{2-a}{3a^4}\cdot\frac{5a^6}{4-a^2}$; 2) $\frac{b-3}{8b^4}\cdot\frac{3b}{b^2-9}$; 3)…$ Фото задания

8. Выполнить действия: 1) $\frac{2-a}{3a^4}\cdot\frac{5a^6}{4-a^2}$; 2) $\frac{b-3}{8b^4}\cdot\frac{3b}{b^2-9}$; 3) $\frac{3m-n}{12m^2}:\frac{9m^2-n^2}{18n}$; 4) $\frac{a-4b}{20b}\cdot\frac{a^2-16b^2}{15a^2}$.

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $4-a^2=(2-a)(2+a)$. Тогда $\frac{2-a}{3a^4}\cdot\frac{5a^6}{(2-a)(2+a)}=\frac{5}{3a^2(a+2)}$.
Разложим $b^2-9=(b-3)(b+3)$ и сократим общие множители: $\frac{b-3}{8b^4}\cdot\frac{3b}{(b-3)(b+3)}=\frac{3}{8b^3(b+3)}$.
Разложим $9m^2-n^2=(3m-n)(3m+n)$ и умножим на обратную дробь: $\frac{3m-n}{12m^2}\cdot\frac{18n}{(3m-n)(3m+n)}=\frac{3n}{2m^2(3m+n)}$.
Разложим $a^2-16b^2=(a-4b)(a+4b)$: $\frac{a-4b}{20b}\cdot\frac{(a-4b)(a+4b)}{15a^2}=\frac{(a-4b)^2(a+4b)}{300a^2b}$.

Ответ: 1) $\frac{5}{3a^2(a+2)}$; 2) $\frac{3}{8b^3(b+3)}$; 3) $\frac{3n}{2m^2(3m+n)}$; 4) $\frac{(a-4b)^2(a+4b)}{300a^2b}$.

8. Выполнить действия: 1) \(\frac{2-a}{3a^4}\cdot\frac{5a^6}{4-a^2}\); 2) \(\frac{b-3}{8b^4}\cdot\frac{3b}{b^2-9}\); 3) \(\frac{3m-n}{12m^2}:\frac{9m^2-n^2}{18n}\); 4) \(\frac{a-4b}{20b}\cdot\frac{a^2-16b^2}{15a^2}\).

Ответ: