6. Упростите: (2a⁻³b²)⁻² · 4a⁵b⁻¹.

Распределяем показатель степени по множителям, затем складываем показатели степеней с одинаковыми основаниями:

\((2a^{-3}b^2)^{-2}\cdot4a^5b^{-1}=2^{-2}a^6b^{-4}\cdot4a^5b^{-1}=\frac{4}{4}a^{6+5}b^{-4-1}=a^{11}b^{-5}=\frac{a^{11}}{b^5}\).

Ответ: \(\frac{a^{11}}{b^5}\).