6. Упростите: $\frac{6}{a^2-4}+\frac{3}{a-2}-\frac{2}{a+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите: $\frac{6}{a^2-4}+\frac{3}{a-2}-\frac{2}{a+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $a^2-4=(a-2)(a+2)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{6}{(a-2)(a+2)}+\frac{3(a+2)}{(a-2)(a+2)}-\frac{2(a-2)}{(a-2)(a+2)}$.

Сложим числители: $6+3(a+2)-2(a-2)=6+3a+6-2a+4=a+16$.

Итак, $\frac{6}{a^2-4}+\frac{3}{a-2}-\frac{2}{a+2}=\frac{a+16}{(a-2)(a+2)}$, где $a\ne2$ и $a\ne-2$.

Ответ: $\frac{a+16}{(a-2)(a+2)}$, $a\ne\pm2$.

6. Упростите: \(\frac{6}{a^2-4}+\frac{3}{a-2}-\frac{2}{a+2}\).