6. Упростите выражение \((a-3)^2-a(5a-6)\), найдите его значение при \(a=-\frac{1}{2}\). В ответ запишите полученное число.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\((a-3)^2-a(5a-6)=a^2-6a+9-5a^2+6a=9-4a^2\).

Подставим \(a=-\frac{1}{2}\):

\(9-4\left(-\frac{1}{2}\right)^2=9-4\cdot\frac{1}{4}=8\).

Ответ: 8.