6*. Упростите выражение: (c⁻⁶ + 3)(c⁻⁶ − 3) − (c⁻⁶ + 4)².

Применим формулу разности квадратов и раскроем квадрат суммы: \((c^{-6}+3)(c^{-6}-3)-(c^{-6}+4)^2=(c^{-6})^2-9-\big((c^{-6})^2+8c^{-6}+16\)\).

Сократим одинаковые слагаемые: \(-9-8c^{-6}-16=-8c^{-6}-25\). Выражение определено при \(c\ne0\).

Ответ: \(-25-\dfrac{8}{c^6}\), при \(c\ne0\).