6. Упростите выражение: $\frac{3}{b+4}+\frac{b-12}{b^2-16}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: $\frac{3}{b+4}+\frac{b-12}{b^2-16}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $b^2-16=(b-4)(b+4)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{3}{b+4}+\frac{b-12}{(b-4)(b+4)}=\frac{3(b-4)+b-12}{(b-4)(b+4)}.\]

Упростим числитель:

\[\frac{3b-12+b-12}{(b-4)(b+4)}=\frac{4b-24}{(b-4)(b+4)}=\frac{4(b-6)}{(b-4)(b+4)}.\]

Ответ: $\frac{4(b-6)}{(b-4)(b+4)}$, где $b\ne4$, $b\ne-4$.

6. Упростите выражение: \(\frac{3}{b+4}+\frac{b-12}{b^2-16}\).