6. Упростите выражение \(\frac{x^3-4x}{x+3}\cdot\frac{3x+9}{x^2+4x+5}\cdot\frac{x^2-2x}{2+x}\).

Разложим многочлены на множители:

\[x^3-4x=x(x-2)(x+2),\quad 3x+9=3(x+3),\quad x^2-2x=x(x-2).\]

Тогда

\[\frac{x(x-2)(x+2)}{x+3}\cdot\frac{3(x+3)}{x^2+4x+5}\cdot\frac{x(x-2)}{x+2}.\]

Сократим множители \(x+3\) и \(x+2\):

\[\frac{3x^2(x-2)^2}{x^2+4x+5}.\]

Ответ: \(\frac{3x^2(x-2)^2}{x^2+4x+5}\), при \(x\ne-3\), \(x\ne-2\).