6. Упростите выражение и найдите его значение: \(\frac{3}{4}a - \frac{5}{16}a + \frac{7}{8}a\), при \(a = \frac{4}{7}\)

Сначала упростим выражение, вынеся 'a' за скобки: \[a (\frac{3}{4} - \frac{5}{16} + \frac{7}{8})\] Приведем дроби к общему знаменателю 16: \[\frac{3}{4} = \frac{12}{16}\] \[\frac{7}{8} = \frac{14}{16}\] Теперь сложим и вычтем дроби: \[\frac{12}{16} - \frac{5}{16} + \frac{14}{16} = \frac{12 - 5 + 14}{16} = \frac{21}{16}\] Теперь умножим на a, где \(a = \frac{4}{7}\): \[\frac{21}{16} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}\] Ответ: \(\frac{3}{4}\)