4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна \(5\frac{1}{3}\) см, его длина в \(7\frac{1}{2}\) раз больше ширины, а высота составляет 30 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Сначала найдем длину параллелепипеда, умножив ширину на \(7\frac{1}{2}\): Ширина: \(5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}\) см Коэффициент: \(7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}\) Длина: \(\frac{16}{3} \cdot \frac{15}{2} = \frac{16 \cdot 15}{3 \cdot 2} = \frac{240}{6} = 40\) см Теперь найдем высоту, которая составляет 30% от длины: Высота: \(40 \cdot \frac{30}{100} = 40 \cdot 0.3 = 12\) см Теперь найдем объем, перемножив ширину, длину и высоту: Объем: \(\frac{16}{3} \cdot 40 \cdot 12 = \frac{16 \cdot 40 \cdot 12}{3} = \frac{7680}{3} = 2560\) \(см^3\) Ответ: 2560 кубических сантиметров.