5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: \(\frac{3}{4} \cdot 1\frac{1}{15} + 1\frac{1}{15} \cdot 2\frac{1}{2} - 1\frac{3}{8} \cdot 1\frac{1}{15}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}\] \[2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\] \[1\frac{3}{8} = \frac{11}{8}\] Теперь перепишем выражение: \[\frac{3}{4} \cdot \frac{16}{15} + \frac{16}{15} \cdot \frac{5}{2} - \frac{11}{8} \cdot \frac{16}{15}\] Вынесем \(\frac{16}{15}\) за скобки: \[\frac{16}{15} (\frac{3}{4} + \frac{5}{2} - \frac{11}{8})\] Сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 8: \[\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\] \[\frac{5}{2} = \frac{20}{8}\] \[\frac{6}{8} + \frac{20}{8} - \frac{11}{8} = \frac{6+20-11}{8} = \frac{15}{8}\] Теперь перемножим: \[\frac{16}{15} \cdot \frac{15}{8} = \frac{16 \cdot 15}{15 \cdot 8} = \frac{16}{8} = 2\] Ответ: 2