6. Упростите выражение \(\sqrt{25n} - 0,1\sqrt{400n}\).

Решение:

Упростим подкоренные выражения:

• \(\sqrt{25n} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{n} = 5\sqrt{n}\)
• \(0,1\sqrt{400n} = 0,1 \cdot \sqrt{400} \cdot \sqrt{n} = 0,1 \cdot 20 \cdot \sqrt{n} = 2\sqrt{n}\)

Теперь вычтем полученные выражения:

\[ 5\sqrt{n} - 2\sqrt{n} = (5-2)\sqrt{n} = 3\sqrt{n} \]

Ответ: 3\(\sqrt{n}\)