7. Решите уравнение \(10x^2 - 9x + 2 = 0\).

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 10 \), \( b = -9 \), \( c = 2 \).
2. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 2 = 81 - 80 = 1 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + 1}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20} = 0,5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - 1}{2 \cdot 10} = \frac{8}{20} = 0,4 \]

Ответ: x₁ = 0,5, x₂ = 0,4.