6. Упростите выражение: $$(\sqrt{8} - \sqrt{17}) \cdot (\sqrt{8} + \sqrt{17})$$.

Задание 6. Упрощение выражения

Дано: выражение $$(\sqrt{8} - \sqrt{17}) \cdot (\sqrt{8} + \sqrt{17})$$.

Найти: упрощенное выражение.

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$.

1. Здесь $$a = \sqrt{8}$$ и $$b = \sqrt{17}$$.
2. Применим формулу разности квадратов: $$(\sqrt{8})^2 - (\sqrt{17})^2$$.
3. $$(\sqrt{8})^2 = 8$$.
4. $$(\sqrt{17})^2 = 17$$.
5. Вычислим разность: $$8 - 17 = -9$$.

Ответ: -9