8. У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Задание 8. Вероятность выбора синей чашки

Дано:

• Всего чашек: 20.
• Чашек с красными цветами: 10.

Найти: вероятность выбора чашки с синими цветами.

Решение:

1. Сначала найдем количество чашек с синими цветами:
2. Всего чашек - Чашки с красными цветами = Чашки с синими цветами.
3. $$20 - 10 = 10$$ чашек с синими цветами.
4. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
5. Число благоприятных исходов (выбрать синюю чашку): 10.
6. Общее число исходов (всего чашек): 20.
7. Вероятность: $$P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{10}{20}$$.
8. Сократим дробь: $$\frac{10}{20} = \frac{1}{2}$$.

Ответ: $$\frac{1}{2}$$