6. Уравнение 4-й степени (разложение на множители): x⁴ − 5x² − 36 = 0

Положим y = x². Тогда y² − 5y − 36 = 0, что раскладывается на множители: (y − 9)(y + 4) = 0.

Получаем x² = 9 или x² = −4. Второе уравнение не имеет действительных корней, а из первого x = ±3.

Ответ: x = −3 или x = 3.