6. (Устно.) Какие из данных десятичных дробей являются рациональными числами: 1) 16,9; 2) 7,25(4); 3) 1,21221222… (после n-й единицы стоит n двоек); 4) 99,1357911… (после запятой записаны подряд все нечётные числа)?

Конечная десятичная дробь и бесконечная периодическая десятичная дробь рациональны. Бесконечная непериодическая десятичная дробь иррациональна.

1. 16,9 — рациональное число: дробь конечная.
2. 7,25(4) — рациональное число: после цифр 25 периодически повторяется цифра 4.
3. 1,21221222… — иррациональное число: количество двоек между единицами увеличивается, поэтому запись не становится периодической.
4. 99,1357911… — иррациональное число: записаны подряд все нечётные числа, и десятичная запись не является периодической.

Ответ: рациональные числа — 16,9 и 7,25(4).