7. Установить, какая из пар чисел 5,4 и 5,5 или 5,5 и 5,6 образует десятичные приближения числа √31 с недостатком и с избытком.

Проверим квадраты концов промежутков:

\(5,5^2=30,25<31\), а \(5,6^2=31,36>31\).

Следовательно, \(5,5<\sqrt{31}<5,6\). Число 5,5 является приближением с недостатком, а 5,6 — с избытком.

Ответ: пара 5,5 и 5,6.