8. Какое из равенств |x| = x или |x| = −x является верным, если: 1) x = 5 − √7; 2) x = 4 − 3√3; 3) x = 5 − √10?

1. Так как \(\sqrt7<5\), то \(x=5-\sqrt7>0\). Поэтому \(|x|=x\).
2. Так как \(3\sqrt3>4\), то \(x=4-3\sqrt3<0\). Поэтому \(|x|=-x\).
3. Так как \(\sqrt{10}<5\), то \(x=5-\sqrt{10}>0\). Поэтому \(|x|=x\).

Ответ: 1) \(|x|=x\); 2) \(|x|=-x\); 3) \(|x|=x\).