№ 6. В четырёхугольнике ABCD ∠BAD = 90°, AB = BC, AD ∥ BC, ∠D = 65°. Найдите угол ACD.

Треугольник ABC прямоугольный при B, поскольку AB ⟂ AD и AD ∥ BC. Так как AB = BC, он равнобедренный, поэтому ∠BAC = ∠ACB = 45°.

Из ∠BAD = 90° следует ∠CAD = 90° − 45° = 45°. В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

∠ACD = 180° − 45° − 65° = 70°.

Ответ: ∠ACD = 70°.