6. В два железнодорожных вагона погрузили 117 тонн зерна, причем зерно второго вагона составляет $$\frac{6}{7}$$ зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

**Решение:**

Пусть $$x$$ - количество тонн зерна в первом вагоне. Тогда во втором вагоне $$\frac{6}{7}x$$ тонн зерна. Вместе в двух вагонах 117 тонн. Запишем уравнение:

$$x + \frac{6}{7}x = 117$$

Приведем к общему знаменателю и сложим:

$$\frac{7}{7}x + \frac{6}{7}x = \frac{13}{7}x = 117$$

Найдем $$x$$:

$$x = 117 : \frac{13}{7} = 117 \cdot \frac{7}{13} = \frac{117 \cdot 7}{13} = \frac{9 \cdot 13 \cdot 7}{13} = 9 \cdot 7 = 63$$

Итак, в первом вагоне 63 тонны зерна. Теперь найдем количество зерна во втором вагоне:

$$\frac{6}{7} \cdot 63 = \frac{6 \cdot 63}{7} = \frac{6 \cdot 9 \cdot 7}{7} = 6 \cdot 9 = 54$$

**Ответ:**

В первом вагоне 63 тонны зерна, во втором вагоне 54 тонны зерна.