6. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Роман покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Роман не найдет приз в своей банке.

Решение:

Согласно условию, приз есть в каждой двадцатой банке. Это означает, что вероятность найти приз в одной банке равна \( \frac{1}{20} \).

\( P(\text{с призом}) = \frac{1}{20} \).

Вероятность того, что Роман не найдет приз в своей банке, является противоположной вероятностью.

\( P(\text{без приза}) = 1 - P(\text{с призом}) = 1 - \frac{1}{20} = \frac{20}{20} - \frac{1}{20} = \frac{19}{20} \).

Переведём дробь в десятичную форму:

\( \frac{19}{20} = 0.95 \).

Ответ: 0.95