6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол \(AOB=2\cdot36°=72°\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Следовательно, \(\angle AOD=180°-\angle AOB=180°-72°=108°\).

Ответ: 108°.