6. В параллелограмме KTLS диагонали пересекаются в точке O. На рисунке указаны углы 66° и 33°. Найдите ∠TOS и ∠KOS.

По рисунку KL ∥ ST. Поэтому угол между ST и диагональю TK равен указанным 66°. В треугольнике SOT второй заданный угол равен 33°, значит ∠TOS = 180° − 66° − 33° = 81°.

Углы TOS и KOS смежные, поскольку OT и OK — противоположные лучи. Следовательно, ∠KOS = 180° − 81° = 99°.

Ответ: ∠TOS = 81°, ∠KOS = 99°.