6. В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35°. Найти угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC образует с AB угол \(35^\circ\). Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления, перпендикулярного AB; в треугольнике AOB радиусы OA и OB равны, поэтому углы при основании равны 35°.

Тогда \(\angle AOB=180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ\).

Ответ: 110°.