6. В прямоугольнике одна сторона равна 5, а диагональ равна 13. Найдите площадь прямоугольника.

По теореме Пифагора найдём вторую сторону прямоугольника \(b\): \(b^2+5^2=13^2\).

\(b^2=169-25=144\), значит, \(b=12\).

Площадь прямоугольника: \(S=5\cdot12=60\).

Ответ: 60.