6. В прямоугольном параллелепипеде диагональ \(ВД_1=21\), \(СД=16\), \(В_1С_1=11\). Найдите ребро \(ВВ_1\).

В прямоугольном параллелепипеде \(CD=AB=16\), \(BC=B_1C_1=11\). По формуле пространственной диагонали:

\(BD_1^2=BC^2+CD^2+BB_1^2\).

Подставим данные: \(21^2=11^2+16^2+BB_1^2\).

\(BB_1^2=441-121-256=64\), поэтому \(BB_1=8\).

Ответ: \(8\).