7. Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а высота равна 4.

Апофема боковой грани равна \(l=\sqrt{h^2+\left(\frac a2\right)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\).

Площадь основания: \(S_\text{осн}=a^2=36\).

Боковая поверхность: \(S_\text{бок}=\frac12\cdot(4a)\cdot l=\frac12\cdot24\cdot5=60\).

Полная площадь поверхности: \(S=36+60=96\).

Ответ: \(96\).