6. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Сначала найдём гипотенузу AB по теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Следовательно, \(CK=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\).

Ответ: 5.