6. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Катет BC = 32. Найдите длину гипотенузы AB.

Так как внешний угол при вершине \(A\) равен \(150°\), внутренний угол:

\(∠A = 180° - 150° = 30°\).

Катет \(BC\) лежит напротив угла \(30°\). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30°\), равен половине гипотенузы:

\(AB = 2BC = 2 \cdot 32 = 64\).

Ответ: 64.