6. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 35, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Если один острый угол прямоугольного треугольника равен \(45^\circ\), то и второй острый угол равен \(45^\circ\). Следовательно, катеты равны.

Второй катет также равен 35. Тогда:

\[S=\frac{1}{2}\cdot35\cdot35=\frac{1225}{2}=612.5.\]

Ответ: 612,5.