6. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 4 см и 6 см. Найдите периметр треугольника, если радиус окружности равен 2 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности r = (a + b - c) / 2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

2. Отрезки, на которые точка касания делит гипотенузу, равны разности между полупериметром и сторонами, прилежащими к вершине.

3. Пусть катеты равны a и b, гипотенуза c. Тогда a = r + 6 = 2 + 6 = 8 см, b = r + 4 = 2 + 4 = 6 см. Гипотенуза c = 4 + 6 = 10 см.

4. Периметр P = a + b + c = 8 + 6 + 10 = 24 см.