6. В пятом классе изучаются 8 предметов. Сколько различных вариантов расписания можно составить на понедельник, если в этот день должно быть 5 уроков и все уроки - разные?

Для решения этой задачи мы используем правило перестановок, так как порядок уроков имеет значение, и все уроки должны быть разными. У нас есть 8 предметов, и мы выбираем 5 из них для расписания на понедельник.

1. Для первого урока мы можем выбрать любой из 8 предметов. Это 8 вариантов.
2. Для второго урока мы можем выбрать любой из оставшихся 7 предметов. Это 7 вариантов.
3. Для третьего урока мы можем выбрать любой из оставшихся 6 предметов. Это 6 вариантов.
4. Для четвертого урока мы можем выбрать любой из оставшихся 5 предметов. Это 5 вариантов.
5. Для пятого урока мы можем выбрать любой из оставшихся 4 предметов. Это 4 варианта.

Для того, чтобы найти общее количество возможных вариантов расписания, мы перемножаем количество вариантов для каждого урока: 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720

Итоговый ответ: 6720 различных вариантов расписания.