6. В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 26 см, а боковая сторона — 17 см. Найдите среднюю линию трапеции и её высоту.

Средняя линия равна полусумме оснований:

m = (10 + 26) / 2 = 18 см.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками, поэтому горизонтальный катет каждого равен (26 − 10) / 2 = 8 см. Боковая сторона — гипотенуза 17 см. По теореме Пифагора высота h:

h² + 8² = 17², значит h² = 289 − 64 = 225 и h = 15 см.

Ответ: средняя линия — 18 см, высота — 15 см.