7. В трапеции ABCD (AD ∥ BC, AD > BC) точки M и N — середины боковых сторон AB и CD. Диагональ AC пересекает MN в точке O. Известно, что MO = 5 см, а ON = 9 см. Найдите основания трапеции и её среднюю линию.

В трапеции диагональ пересекает среднюю линию так, что отрезок от M до O равен половине меньшего основания BC, а отрезок от O до N — половине большего основания AD.

BC = 2 · MO = 2 · 5 = 10 см.

AD = 2 · ON = 2 · 9 = 18 см. Это согласуется с условием AD > BC.

Средняя линия: MN = (AD + BC) / 2 = (18 + 10) / 2 = 14 см.

Ответ: основания 10 см и 18 см; средняя линия 14 см.