6. В ромбе АВСД угол А равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОС.

Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 60° = 120°. Противоположный угол ∠C равен ∠A, то есть 60°.

Диагональ АС ромба делит углы A и C пополам. Поэтому ∠OAC = 30° и ∠ACO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠AOC = 90°.

Ответ: ∠OAC = 30°, ∠ACO = 30°, ∠AOC = 90°.